images (4).jpgimages (8).jpgimages.jpgimages (9).jpgΑντίγραφο από find the word1.jpgimages (1).jpgimages (3).jpgimages (5).jpgimages (7).jpgassets_LARGE_t_420_54121524.JPGimages (6).jpgimages (2).jpg3245599.jpg

Πιθανότητες στο ΚΙΝΟ

 

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την νέα «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και μιλάω προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;



 

 

 Καταρχήν να ορίσουμε λίγο το παιχνίδι μας. Από έναν ηλεκτρονικό πίνακα που περιέχει 80 αριθμούς ένας τυχαίος (ή όχι για πολλούς) αλγόριθμος επιλέγει 20 νούμερα. Από την πλευρά μας μπορούμε να επιλέξουμε από 1 έως 12 αριθμούς με σκοπό όσο περισσότερα νούμερα «πετύχω» να αυξήσω τα κέρδη μου.

Το τι κερδίζω σε κάθε περίπτωση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα όπως μας δίνετε από τον ιστότοπο του ΟΠΑΠ.

Ακούγονται καλές αποδόσεις, ειδικά στις υψηλές κατηγορίες  , αλλά το πρόβλημα μας είναι κατά πόσο είναι εύκολο να πετύχω τους αριθμούς και επίσης αν πληρώνομαι δίκαια με βάση τις πιθανότητες που παίζω.

Καταρχήν λοιπόν να δούμε πως θα υπολογίζουμε τις πιθανότητες να κερδίσω.  Να θυμίσουμε μόνο πως θα μετράω συνδυασμούς : Έχουμε δει και παλιότερα ότι αν θέλω  να μετρήσω πόσες διαφορετικές  χ-αδες υπάρχουν από ψ αριθμούς χρησιμοποιώ τον τύπο (ψ ανά χ) = ψ!/χ!*(ψ-χ)! όπου ! είναι φυσικά το παραγοντικό όπου ορίζεται ως χ!=1*2*3*4*…*χ-1*χ  . Πχ αν θέλω 5 αριθμούς να τους χωρίσω σε 3-αδες αν βάλω όπου ψ=5 και χ=3 μου δίνει (5 ανά 3)= 5!/3!*2!= 1*2*3*4*5/1*2*3*1*2= 120/12=10 διαφορετικές  τριάδες λοιπόν από 5 νούμερα. Δοκιμάστε το δια του λόγου το αληθές.

Άρα αφού επιλέγονται 20 αριθμοί σε κάθε κλήρωση από 80 πιθανούς οι διαφορετικές 20-αδες που μπορούν να εμφανιστούν είναι (80 ανά 20) = 80!/20!*60! = 3.535.316.142.212.174.320. Τρομερό νούμερο έτσι? Μία ζωή να παίζετε ΚΙΝΟ είναι σχεδόν βέβαιο ότι δεν θα δείτε την ίδια 20-αδα να εμφανίζεται δύο φορές.

Έστω τώρα ότι θα επιλέξω ψ αριθμούς και θέλω να πετύχω την πιθανότητα να πιάσω χ από αυτούς.

Ο τύπος που μας δίνει την πιθανότητα Ρ(ψ,χ) = (ψ ανά χ)*(80-ψ ανά 20-χ)/ (80 ανά 20). Δηλαδή αφού είναι δεσμευμένη πιθανότητα θα θέλω το πλήθος των περιπτώσεων να πετύχω από τους ψ που διάλεξα τους χ, επί το πλήθος των 80 –ψ που δεν διάλεξα να εμφανιστούν οι αριθμοί που δεν έχω επιλέξει , ως προς όλες τις πιθανές εικοσάδες.  

Για να δούμε κάποια ενδιαφέροντα παραδείγματα :

Πχ 1. Έστω ότι επιλέγω έναν αριθμό και ποια η πιθανότητα να τον πετύχω. Άρα ψ=1 και χ=1. Τότε

Ρ(1,1)= (1 ανά 1)*(79 ανά 19) / (80 ανά 20) = {(1!/1!*0!)*(79!/19!*60!)}/(80!/20!*60!)=

20!*60!*79!/19!*60!*80!= ¼ μετά από τις πράξεις. Άρα 25% πιθανότητα να συμβεί.

Πχ 2. Έστω ότι επιλέγω 8 αριθμούς και θέλω να υπολογίσω την πιθανότητα να πετύχω τους τρεις από αυτούς.

Ρ(8,3)= (8 ανά 3)·(72 ανά 17)/(80 ανά 20) = 32769072/152565985 = 21,47 %

 

Πάμε τώρα στο επόμενο κομμάτι. Κατά πόσο είναι δίκαιο σαν παιχνίδι. Στο πρώτο μου παράδειγμα βρήκα ότι παίζοντας έναν μόνο αριθμό έχω πιθανότητα ¼ να τον επιτύχω. Όπως έχουμε πει και στα υπόλοιπα παίγνια που μελετήσαμε θα πρέπει να με πληρώσει 4 φορές τα λεφτά μου για να θεωρείται δίκαιο. Αντιθέτως όμως βλέποντας τον πίνακα με τα κέρδη βλέπω ότι μου δίνει συντελεστή κέρδους 2,5. Μου κρατά δηλαδή 1,5 στα 4 ένα ποσοστό 37,5 %. Την λεγόμενη γκανιότα στα τυχερά παιχνίδια. Υπολογίζοντας σε όλες τις κατηγορίες τα ποσοστά αυτά  κινούνται σε ένα ποσοστό της τάξης του 31%. Δεν περιμέναμε βέβαια να πληρωθούμε ακριβώς τα χρήματα μας άλλα το ποσοστό κέρδους είναι μικρό. Για να το καταλάβουμε καλύτερα σκεφτείτε ότι ο ΟΠΑΠ ότι αριθμοί να παιχτούν, σε οποιουσδήποτε συνδυασμούς από τα συνολικά χρήματα που θα παιχτούν θα κρατήσει το 31%. Αναλογικά σε πληθυσμό μίας χώρας που παίζει μανιωδώς μιλάμε για τεράστια χρηματικά ποσά.

Ένα τελευταίο παράδοξο για να κλείσω αυτήν την ενότητα είναι το ποιες κατηγορίες πληρώνονται. Τι εννοώ: Έστω ότι επιλέξω να παίξω 12 νούμερα να επιτύχω τα 5 από αυτά. Υπολογίζοντας με βάση τα παραπάνω η πιθανότητα να γίνει αυτό είναι 9,93% περίπου ή σχεδόν 1 στις 10. Σε ένα λογικό παιχνίδι θα περίμενα να πάρω αν όχι 10 φορές τα λεφτά μου σίγουρα κάτι καλό. Ο ΟΠΑΠ τι με πληρώνει; ΤΙΠΟΤΑ!!! Θεωρεί ότι είναι εύκολο να συμβεί και δεν αξίζει να σε πληρώσει. Αντίστοιχα υπάρχουν και άλλα παραδείγματα σε άλλες κατηγορίες απλά επέλεξα ένα τυχαία.

 

Τέλος να σας δώσουμε ένα πίνακα με αθροιστικά όλες τις πιθανότητες σε κάθε κατηγορία για να γνωρίζετε με τι πιθανότητες αγωνίζεστε.

 Αν και μετά από αυτό συνεχίζεται να θέλετε να παίζετε ας σας δώσουμε κάποιες συμβουλές:

Τις μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας τις έχουμε αν επιλέγουμε 2 αριθμούς  με 43,98% έπειτα 4 αριθμούς με 25,89%, μετά 1 αριθμό με 25% όπως είδαμε και τέλος 7 αριθμούς με 23,65%

Τα μεγαλύτερα όμως επιστρεφόμενα κέρδη τα βρίσκω στις κατηγορίες των 7 αριθμών με 69,96% και των 4 με 69,02%.

Οπότε καλύτερα να επιλέγετε από αυτές τις κατηγορίες και πάντα παίζοντας με σύνεση χωρίς υπερβολές. Το τι αριθμούς θα επιλέγετε (σειρές, κάθετους, γεωμετρικά σχήματα ή οτιδήποτε άλλο ) είναι στο χέρι σας και μάλλον δεν υπάρχει κάποιο κόλπο. Σωστά;

                                                 

 


Σχόλια   

 
0 #53 papajo 13-04-2015 20:57
Παραθέτοντας ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΡΙΝΘΟΣ:
ΜΑΓΚΕΣ ΑΦΗΣΤΕ ΤΟ ΚΙΝΟ. ΑΝ ΘΕΣ ΝΑ ΤΖΟΓΑΡΕΙΣ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ ΠΑΙΖΕΙΣ ΜΟΝΟ ΣΤΧΜ. ΜΠΑΙΝΕΙΣ ΣΤΟ BET-HOVEN.COM ΚΑΙ ΒΛΕΠΕΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΓΩΝΑ Π.Χ. ΜΙΛΑΝ-ΕΜΠΟΛΙ 1.99 3.53 4.61 ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΤΟ ΚΟΥΠΟΝΙ ΤΟΥ ΟΠΑΠ ΚΑΙ ΣΟΥ ΛΕΕΙ ΜΙΛΑΝ-ΕΜΠΟΛΙ 1.65 3.40 4.00 .....ΟΠΟΤΕ ΔΕΝ ΘΕΛΕΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΕΞΥΠΝΑΔΑ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ ΟΤΙ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΣΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Χ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ 1.99=50.25% 3.53=28.32% 4.61=21.69% ....ΟΛΟ ΜΑΖΙ 100.26%. ΟΠΑΠ 1.65=60.60% 3.40=29.41% 4.00=25.00%....ΟΛΟ ΜΑΖΙ 115.00%. .... ktl ktl ktl 6946475577.ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.

Αφήνεις και το κινητό σου χαχαχαχα ρε ούτε στο δημοτικό δεν λένε τέτοιες μπούρδες συγγνώμη κιόλας αλλα στην λέω για να μην σε πάρει κανένας άλλο αγράμματος και την πατήσει μαζί σου...
Παράθεση
 
 
0 #52 panos karaflas 01-04-2015 19:24
o sakis m exei faei ola ta lefta m dinoun oi goneis m k ta trww ola sto kino mpas k m dwsei gia na vgw me tn filo m tn tire gia havanes k alhteia...kati prepei na ginei dn paei allo erxetai k pasxa
Παράθεση
 
 
0 #51 Marios 01-04-2015 12:55
Αλεξάνδρεια να σε ρωτησω πως συνδυαζεις την πιθανοτητα που δίνει ο πίνακας με τις 20 κληρώσεις τι ακριβως μαθηματικές πράξεις κανεις για να υπολογίζει την πιθανοτητα 83% που βγαζεις κέρδος παιζοντας 3αριθμους 20 κληρώσεις?
Παράθεση
 
 
+2 #50 ΟΔΥΣΣΕΑΣ 20-03-2015 23:57
Μάγκες, μη χαρίζετε ούτε λεπτό του ευρώ ή του χρόνου σας στα λαμόγια αυτά. Μη ξεχνάτε ότι όπου φτώχια καλλιεργούν το τζόγο. Σεφτείτε τι θα γινόταν αν όσοι προσέρχονται καθημερινά σ ενα πρακτορείο ΟΠΑΠ σας έδιναν-χάριζαν από 0,50/1 ευρώ. Θα ξεπερνούσαμε όλοι τις οικονομικες δυσκολίες με τα χρήματα του διπλανού. Συνεργασία χρειάζεται και επικοινωνία με τον συνάνθρωπό μας. Πρέπει να βγούμε από το δίλημμα του φυλακισμένου για να αποφύγουμε τα χειρότερα.
Παράθεση
 
 
0 #49 mpeloyli 13-03-2015 20:08
μου αρεσε :lol:
Παράθεση
 
 
-7 #48 αικατερινη 13-03-2015 20:07
δεν καταλαβα τιποτα :-? :cry: χαλια σαιτ
Παράθεση
 
 
-1 #47 Αλέξανδρος 11-03-2015 14:48
Το #6 που έγραψα δεν ισχύει, λάθος στις πράξεις :P
Επίσης, στο #1 είναι 8,31% και στο #2 είναι ~17%
Τα #3,#4,#5 είναι ΟΚ
Παράθεση
 
 
0 #46 Αλέξανδρος 10-03-2015 14:36
Θα σας πω κάποιες πιθανότητες που έκατσα και υπολόγισα.(156 είναι οι κληρώσεις του κίνο σε μία μερα)

1)Η πιθανότητα να πιάσεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 ΤΕΤΡΑΔΕΣ στις 156 κληρώσεις είναι ~11%

2)Η πιθανότητα να πιάσεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 ΤΕΤΡΑΔΕΣ στις 250 κληρώσες ~22%

3)Η πιθανότητα να πιάσεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 ΔΥΑΔΕΣ στις 156 κληρώσεις είναι ~99.92%

4)Η πιθανότητα να πιάσεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 10 ΔΥΑΔΕΣ στις 156 κληρώσεις είναι ~ 46.13%

5)Η πιθανότητα να πιάσεις ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ 2 ΤΡΙΑΔΕΣ στις 20 κληρώσεις είναι ~ 3.1%

6)Κάτι που βρήκα ενδιαφέρον. Το 3/3 δίνει 25 απόδοση, το 2/3 δίνει 2,5 και το 0/3 δίνει 0.
Παίζοντας 20 κληρώσεις με 3 αριθμούς, έχεις πιθανότητα 83.25% να βγάλεις ΚΕΡΔΟΣ
βέβαια αυτό το κέρδος μπορεί να είναι μικρό γιατί έχω βάλει μέσα και την περιπτωση του 3/3 και του 2/3. Παρ'όλα αυτά δίνει αρκετά μεγάλη πιθανότητα να μην χάσεις τα λεφτά σου
Παράθεση
 
 
-1 #45 ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΡΙΝΘΟΣ 20-02-2015 23:26
ΜΑΓΚΕΣ ΑΦΗΣΤΕ ΤΟ ΚΙΝΟ. ΑΝ ΘΕΣ ΝΑ ΤΖΟΓΑΡΕΙΣ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ ΠΑΙΖΕΙΣ ΜΟΝΟ ΣΤΧΜ. ΜΠΑΙΝΕΙΣ ΣΤΟ BET-HOVEN.COM ΚΑΙ ΒΛΕΠΕΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΓΩΝΑ Π.Χ. ΜΙΛΑΝ-ΕΜΠΟΛΙ 1.99 3.53 4.61 ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΤΟ ΚΟΥΠΟΝΙ ΤΟΥ ΟΠΑΠ ΚΑΙ ΣΟΥ ΛΕΕΙ ΜΙΛΑΝ-ΕΜΠΟΛΙ 1.65 3.40 4.00 .....ΟΠΟΤΕ ΔΕΝ ΘΕΛΕΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΕΞΥΠΝΑΔΑ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ ΟΤΙ ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΣΕ ΣΥΜΦΕΡΕΙ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΟΠΑΠ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Χ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ ΣΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ 1.99=50.25% 3.53=28.32% 4.61=21.69% ....ΟΛΟ ΜΑΖΙ 100.26%. ΟΠΑΠ 1.65=60.60% 3.40=29.41% 4.00=25.00%.... ΟΛΟ ΜΑΖΙ 115.00%. ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ Ο ΟΠΑΠ ΔΕΝ ΤΟΠΟΘΕΤΕΙ ΙΣΟΠΟΣΑ ΤΗΝ ΓΚΑΝΙΟΤΑ ΤΟΥ ΚΙ ΕΚΕΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΤΟΥ ΤΡΩΤΟ ΣΗΜΕΙΟ. ΚΙ ΕΠΕΙΔΗ Ο ΤΖΟΓΟΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟ ΘΕΜΑ ΕΜΠΝΕΥΣΗΣ ΑΛΛΑ ΚΥΡΙΩΣ ΘΕΜΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ.. ..... ΤΟΤΕ ΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ ΟΤΙ ΕΓΡΑΨΑ, Ο ΤΖΟΓΟΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΑΡΑ ΤΙ ΣΟΥ ΠΟΥΛΑΕΙ Ο ΑΛΛΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟ ΣΤΟ ΠΟΥΛΑΕΙ. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΜΕ ΣΥΝΕΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΡΟ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΣΑΣ. ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΦΕΤΖΗΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΙΚΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΟΡΙΝΘΟΥ. 6946475577.ΕΥΧΑ ΡΙΣΤΩ.
Παράθεση
 
 
+8 #44 giorgos 02-02-2015 22:05
re paidia apo kupro ta elexoun ola dn dinei tpt makria
:sad:
Παράθεση
 

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση

Joomla templates by a4joomla