assets_LARGE_t_420_54121524.JPGΑντίγραφο από find the word1.jpgimages (5).jpgimages (6).jpgimages.jpgimages (1).jpgimages (8).jpg3245599.jpgimages (3).jpgimages (7).jpgimages (4).jpgimages (2).jpgimages (9).jpg

Πιθανότητες στο ΚΙΝΟ

 

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την νέα «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και μιλάω προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;



 

 

 Καταρχήν να ορίσουμε λίγο το παιχνίδι μας. Από έναν ηλεκτρονικό πίνακα που περιέχει 80 αριθμούς ένας τυχαίος (ή όχι για πολλούς) αλγόριθμος επιλέγει 20 νούμερα. Από την πλευρά μας μπορούμε να επιλέξουμε από 1 έως 12 αριθμούς με σκοπό όσο περισσότερα νούμερα «πετύχω» να αυξήσω τα κέρδη μου.

Το τι κερδίζω σε κάθε περίπτωση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα όπως μας δίνετε από τον ιστότοπο του ΟΠΑΠ.

Ακούγονται καλές αποδόσεις, ειδικά στις υψηλές κατηγορίες  , αλλά το πρόβλημα μας είναι κατά πόσο είναι εύκολο να πετύχω τους αριθμούς και επίσης αν πληρώνομαι δίκαια με βάση τις πιθανότητες που παίζω.

Καταρχήν λοιπόν να δούμε πως θα υπολογίζουμε τις πιθανότητες να κερδίσω.  Να θυμίσουμε μόνο πως θα μετράω συνδυασμούς : Έχουμε δει και παλιότερα ότι αν θέλω  να μετρήσω πόσες διαφορετικές  χ-αδες υπάρχουν από ψ αριθμούς χρησιμοποιώ τον τύπο (ψ ανά χ) = ψ!/χ!*(ψ-χ)! όπου ! είναι φυσικά το παραγοντικό όπου ορίζεται ως χ!=1*2*3*4*…*χ-1*χ  . Πχ αν θέλω 5 αριθμούς να τους χωρίσω σε 3-αδες αν βάλω όπου ψ=5 και χ=3 μου δίνει (5 ανά 3)= 5!/3!*2!= 1*2*3*4*5/1*2*3*1*2= 120/12=10 διαφορετικές  τριάδες λοιπόν από 5 νούμερα. Δοκιμάστε το δια του λόγου το αληθές.

Άρα αφού επιλέγονται 20 αριθμοί σε κάθε κλήρωση από 80 πιθανούς οι διαφορετικές 20-αδες που μπορούν να εμφανιστούν είναι (80 ανά 20) = 80!/20!*60! = 3.535.316.142.212.174.320. Τρομερό νούμερο έτσι? Μία ζωή να παίζετε ΚΙΝΟ είναι σχεδόν βέβαιο ότι δεν θα δείτε την ίδια 20-αδα να εμφανίζεται δύο φορές.

Έστω τώρα ότι θα επιλέξω ψ αριθμούς και θέλω να πετύχω την πιθανότητα να πιάσω χ από αυτούς.

Ο τύπος που μας δίνει την πιθανότητα Ρ(ψ,χ) = (ψ ανά χ)*(80-ψ ανά 20-χ)/ (80 ανά 20). Δηλαδή αφού είναι δεσμευμένη πιθανότητα θα θέλω το πλήθος των περιπτώσεων να πετύχω από τους ψ που διάλεξα τους χ, επί το πλήθος των 80 –ψ που δεν διάλεξα να εμφανιστούν οι αριθμοί που δεν έχω επιλέξει , ως προς όλες τις πιθανές εικοσάδες.  

Για να δούμε κάποια ενδιαφέροντα παραδείγματα :

Πχ 1. Έστω ότι επιλέγω έναν αριθμό και ποια η πιθανότητα να τον πετύχω. Άρα ψ=1 και χ=1. Τότε

Ρ(1,1)= (1 ανά 1)*(79 ανά 19) / (80 ανά 20) = {(1!/1!*0!)*(79!/19!*60!)}/(80!/20!*60!)=

20!*60!*79!/19!*60!*80!= ¼ μετά από τις πράξεις. Άρα 25% πιθανότητα να συμβεί.

Πχ 2. Έστω ότι επιλέγω 8 αριθμούς και θέλω να υπολογίσω την πιθανότητα να πετύχω τους τρεις από αυτούς.

Ρ(8,3)= (8 ανά 3)·(72 ανά 17)/(80 ανά 20) = 32769072/152565985 = 21,47 %

 

Πάμε τώρα στο επόμενο κομμάτι. Κατά πόσο είναι δίκαιο σαν παιχνίδι. Στο πρώτο μου παράδειγμα βρήκα ότι παίζοντας έναν μόνο αριθμό έχω πιθανότητα ¼ να τον επιτύχω. Όπως έχουμε πει και στα υπόλοιπα παίγνια που μελετήσαμε θα πρέπει να με πληρώσει 4 φορές τα λεφτά μου για να θεωρείται δίκαιο. Αντιθέτως όμως βλέποντας τον πίνακα με τα κέρδη βλέπω ότι μου δίνει συντελεστή κέρδους 2,5. Μου κρατά δηλαδή 1,5 στα 4 ένα ποσοστό 37,5 %. Την λεγόμενη γκανιότα στα τυχερά παιχνίδια. Υπολογίζοντας σε όλες τις κατηγορίες τα ποσοστά αυτά  κινούνται σε ένα ποσοστό της τάξης του 31%. Δεν περιμέναμε βέβαια να πληρωθούμε ακριβώς τα χρήματα μας άλλα το ποσοστό κέρδους είναι μικρό. Για να το καταλάβουμε καλύτερα σκεφτείτε ότι ο ΟΠΑΠ ότι αριθμοί να παιχτούν, σε οποιουσδήποτε συνδυασμούς από τα συνολικά χρήματα που θα παιχτούν θα κρατήσει το 31%. Αναλογικά σε πληθυσμό μίας χώρας που παίζει μανιωδώς μιλάμε για τεράστια χρηματικά ποσά.

 

Ένα τελευταίο παράδοξο για να κλείσω αυτήν την ενότητα είναι το ποιες κατηγορίες πληρώνονται. Τι εννοώ: Έστω ότι επιλέξω να παίξω 12 νούμερα να επιτύχω τα 5 από αυτά. Υπολογίζοντας με βάση τα παραπάνω η πιθανότητα να γίνει αυτό είναι 9,93% περίπου ή σχεδόν 1 στις 10. Σε ένα λογικό παιχνίδι θα περίμενα να πάρω αν όχι 10 φορές τα λεφτά μου σίγουρα κάτι καλό. Ο ΟΠΑΠ τι με πληρώνει; ΤΙΠΟΤΑ!!! Θεωρεί ότι είναι εύκολο να συμβεί και δεν αξίζει να σε πληρώσει. Αντίστοιχα υπάρχουν και άλλα παραδείγματα σε άλλες κατηγορίες απλά επέλεξα ένα τυχαία.

 

Τέλος να σας δώσουμε ένα πίνακα με αθροιστικά όλες τις πιθανότητες σε κάθε κατηγορία για να γνωρίζετε με τι πιθανότητες αγωνίζεστε.

 Αν και μετά από αυτό συνεχίζεται να θέλετε να παίζετε ας σας δώσουμε κάποιες συμβουλές:

Τις μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας τις έχουμε αν επιλέγουμε 2 αριθμούς  με 43,98% έπειτα 4 αριθμούς με 25,89%, μετά 1 αριθμό με 25% όπως είδαμε και τέλος 7 αριθμούς με 23,65%

Τα μεγαλύτερα όμως επιστρεφόμενα κέρδη τα βρίσκω στις κατηγορίες των 7 αριθμών με 69,96% και των 4 με 69,02%.

Οπότε καλύτερα να επιλέγετε από αυτές τις κατηγορίες και πάντα παίζοντας με σύνεση χωρίς υπερβολές. Το τι αριθμούς θα επιλέγετε (σειρές, κάθετους, γεωμετρικά σχήματα ή οτιδήποτε άλλο ) είναι στο χέρι σας και μάλλον δεν υπάρχει κάποιο κόλπο. Σωστά;

                                                 

 


Σχόλια   

 
0 #30 Νίκος 17-06-2014 21:35
Οι κληρώσεις γίνονται μέσο αλγόριθμου σωστά; Ο οποίος τον επεξεργάζεται ο υπολογιστής και αν ειναι στημένο όπως λένε κάποιοι ώστε να βγάλει τα περισσότερα δυνατά κέρδη που μπορεί σε κάθε κλήρωση τότε θεωρητικά: εάν παιζόταν 10 εκατομμύρια και βάλε δελτία μέσα σε μια κλήρωση, ο αλγόριθμος δεν θα προλάβαινε να λυθεί ακόμη και αν είχαν κβαντικό υπολογιστή. Άρα σε αυτήν την περίπτωση τι θα γινόταν; :o
Παράθεση
 
 
0 #29 Mymathimatikos.com 14-06-2014 19:16
Παραθέτοντας ευγε:
το ανα τ σιμαινει ?

Προέρχεται από τον τύπο του παραγοντικού. Όταν πχ ζητάμε πόσες δυάδες μπορούν να εμφανιστούν σε 5 ζητούμενα λέμε θέλω 5 ανα 2.
Παράθεση
 
 
-1 #28 ευγε 14-06-2014 09:28
το ανα τ σιμαινει ?
Παράθεση
 
 
-1 #27 p4ran0id 07-06-2014 18:29
Παραθέτοντας Mymathimatikos.com:
[
Αγαπητέ φίλε έχεις απόλυτο δίκιο. Εξαιρετική η παρατήρηση σου. Όντως το μοντέλο που χρησιμοποιούμε είναι η υπεργεωμετρική. Αν αναζητήσει στο ίντερνετ κάποιος τους τύπους θα δει ότι πρόκειται για τον ίδιο με αυτόν που δίνουμε. Συγχαρητήρια για το σχόλιο σου και συνέχισε την καλή δουλειά.


Ευχαριστω πολυ! Τελειωσα το excel μου και παρατηρω και αλλη διαφορα. Εγω βρισκω το μεγαλυτερο Expected Return στην κατηγορια των 5 αριθμων με Er=69,9933%. Αρα κατεληξα οτι αυτο ειναι το πιο συμφερον παιχνιδι καθως η 4αδα μου δινει 69,1966% και η 7αδα 69,9557%. Μου φαινεται περιεργο καθως στην 7αδα βρισκουμε ιδιο αποτελεσμα οπως και σε ολες τις πιθανοτητες.
Παράθεση
 
 
0 #26 Mymathimatikos.com 06-06-2014 07:30
Παραθέτοντας p4ran0id:
Αγαπητε Μαθηματικε. Ειμαι 25 χρονων και εχω μια συμπαθητικη εμπειρια με μαθηματικα. Πριν βρω το παρον site δοκιμαζα μονος μου διαφορους τροπους και κατεληξα οτι η υπεργεωμετρικη κατανομη δουλευει εξισου καλα. Βεβαια επειδη δεν εχω και απειρη τριβη και μπορει να κανω λαθος, μπορεις να μου το επιβεβαιωσεις; Σε ενα excel που εφτιαξα, ολα τα αποτελεσματα βγαινουν ιδια, απο πιθανοτητες μεχρι returns και γκανιοτες στο 31%. Δεν εχω βρει πουθενα online τον τροπο μου και αρχιζω και πελαγωνω. Ευχαριστω πολυ!

Αγαπητέ φίλε έχεις απόλυτο δίκιο. Εξαιρετική η παρατήρηση σου. Όντως το μοντέλο που χρησιμοποιούμε είναι η υπεργεωμετρική. Αν αναζητήσει στο ίντερνετ κάποιος τους τύπους θα δει ότι πρόκειται για τον ίδιο με αυτόν που δίνουμε. Συγχαρητήρια για το σχόλιο σου και συνέχισε την καλή δουλειά.
Παράθεση
 
 
0 #25 p4ran0id 05-06-2014 21:21
Αγαπητε Μαθηματικε. Ειμαι 25 χρονων και εχω μια συμπαθητικη εμπειρια με μαθηματικα. Πριν βρω το παρον site δοκιμαζα μονος μου διαφορους τροπους και κατεληξα οτι η υπεργεωμετρικη κατανομη δουλευει εξισου καλα. Βεβαια επειδη δεν εχω και απειρη τριβη και μπορει να κανω λαθος, μπορεις να μου το επιβεβαιωσεις; Σε ενα excel που εφτιαξα, ολα τα αποτελεσματα βγαινουν ιδια, απο πιθανοτητες μεχρι returns και γκανιοτες στο 31%. Δεν εχω βρει πουθενα online τον τροπο μου και αρχιζω και πελαγωνω. Ευχαριστω πολυ!
Παράθεση
 
 
0 #24 αποστολος 19-05-2014 21:28
καλησπερα σε ολους. εγω ειμαι φαν του στοιχηματος παρ ολα αυτα οποτε παω πρακτορειο να ριξω το δελτιο μου ριχνω και ενα ΚΙΝΟ με 4 σημεια ζητουμενα και πολ/στη 10 (5 ευρω) Ζηταω παντα συνεχομενες 4αδες πχ 10-20-30-40 ή 13-23-33-43 σε βαθος χρονου εχω παιξει περιπου 100 δελτια και εχω κερδισει το απολυτο 6 φορες και αρκετες φορες 2αδες και 3αδες. Σε καθε περιπτωση ειτε χασω ειτε κερδισω δεν συνεχιζω και φευγω. εφοσον οι πιθανοτητες ειναι υπερ του ΟΠΑΠ οσο συνεχιζεις να παιζεις ειναι δεδομενο οτι καποια στιγμη θα τα χασεις ΟΛΑ και φυσικα αυτο ισχυει για ολα τα παιχνιδια τζογου
Παράθεση
 
 
0 #23 πετρισ 04-05-2014 00:49
και για εμάς τους υπόλοιπους έτσι είναι..
Εχασα τα λεφτά μου και προσπαθώ να τα πάρω πίσω ... Και συνέχεια χάνω κι' άλλα. Δεν υπάρχει έλεος ..
Παράθεση
 
 
0 #22 γγγγγ 01-05-2014 13:21
:-) xg5ex
Παράθεση
 
 
0 #21 Mymathimatikos.com 29-04-2014 08:41
Δεν θέλουμε μηδενική γκανιότα. Ένα 10% θα ήταν αξιοπρεπές. Δες όμως στα σχόλια αναφορά όπου κάποιος κέρδισε 7500 ευρώ πετυχαίνοντας 8 στα 8. Έπρεπε να πάρει 116 χιλ αν ήταν δίκαιο ή έστω 80, 70 έστω 60 χιλιάδες. Η γκανιότα όμως της κατηγορίας αυτής είναι 93%!!! Χωρίς να θέλω να μπω σε προσωπική αντιπαράθεση μαζί σου θεωρώ πως το παιχνίδι δεν είναι "καλοζυγισμένο" . Πιάσε μια μια τις κατηγορίες , δες τι δίνει και τι θα έπρεπε να δίνει.
Παράθεση
 

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση

Joomla templates by a4joomla