images (1).jpgimages (3).jpgimages (6).jpgimages (2).jpgimages (5).jpgimages (4).jpgimages (8).jpgimages (7).jpgΑντίγραφο από find the word1.jpgimages (9).jpg

Πιθανότητες στο ΚΙΝΟ

 

Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για την νέα «μάστιγα» των τυχερών παιγνίων. Και μιλάω προφανώς για το ΚΙΝΟ που πολύς κόσμος έχει εθιστεί. Οι λόγοι είναι λίγο προφανείς. Συνεχείς κληρώσεις κάθε πέντε λεπτά, θεωρητικά εύκολα κέρδη, μικρό κόστος συμμετοχής και πάει λέγοντας…

Είναι όμως δίκαιο σαν παιχνίδι; Μας αποφέρει  εύκολα κέρδη; Και τελικά αξίζει να ποντάρουμε εκεί τα χρήματα μας;



 

 

 Καταρχήν να ορίσουμε λίγο το παιχνίδι μας. Από έναν ηλεκτρονικό πίνακα που περιέχει 80 αριθμούς ένας τυχαίος (ή όχι για πολλούς) αλγόριθμος επιλέγει 20 νούμερα. Από την πλευρά μας μπορούμε να επιλέξουμε από 1 έως 12 αριθμούς με σκοπό όσο περισσότερα νούμερα «πετύχω» να αυξήσω τα κέρδη μου.

Το τι κερδίζω σε κάθε περίπτωση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα όπως μας δίνετε από τον ιστότοπο του ΟΠΑΠ.

Ακούγονται καλές αποδόσεις, ειδικά στις υψηλές κατηγορίες  , αλλά το πρόβλημα μας είναι κατά πόσο είναι εύκολο να πετύχω τους αριθμούς και επίσης αν πληρώνομαι δίκαια με βάση τις πιθανότητες που παίζω.

Καταρχήν λοιπόν να δούμε πως θα υπολογίζουμε τις πιθανότητες να κερδίσω.  Να θυμίσουμε μόνο πως θα μετράω συνδυασμούς : Έχουμε δει και παλιότερα ότι αν θέλω  να μετρήσω πόσες διαφορετικές  χ-αδες υπάρχουν από ψ αριθμούς χρησιμοποιώ τον τύπο (ψ ανά χ) = ψ!/χ!*(ψ-χ)! όπου ! είναι φυσικά το παραγοντικό όπου ορίζεται ως χ!=1*2*3*4*…*χ-1*χ  . Πχ αν θέλω 5 αριθμούς να τους χωρίσω σε 3-αδες αν βάλω όπου ψ=5 και χ=3 μου δίνει (5 ανά 3)= 5!/3!*2!= 1*2*3*4*5/1*2*3*1*2= 120/12=10 διαφορετικές  τριάδες λοιπόν από 5 νούμερα. Δοκιμάστε το δια του λόγου το αληθές.

Άρα αφού επιλέγονται 20 αριθμοί σε κάθε κλήρωση από 80 πιθανούς οι διαφορετικές 20-αδες που μπορούν να εμφανιστούν είναι (80 ανά 20) = 80!/20!*60! = 3.535.316.142.212.174.320. Τρομερό νούμερο έτσι? Μία ζωή να παίζετε ΚΙΝΟ είναι σχεδόν βέβαιο ότι δεν θα δείτε την ίδια 20-αδα να εμφανίζεται δύο φορές.

Έστω τώρα ότι θα επιλέξω ψ αριθμούς και θέλω να πετύχω την πιθανότητα να πιάσω χ από αυτούς.

Ο τύπος που μας δίνει την πιθανότητα Ρ(ψ,χ) = (ψ ανά χ)*(80-ψ ανά 20-χ)/ (80 ανά 20). Δηλαδή αφού είναι δεσμευμένη πιθανότητα θα θέλω το πλήθος των περιπτώσεων να πετύχω από τους ψ που διάλεξα τους χ, επί το πλήθος των 80 –ψ που δεν διάλεξα να εμφανιστούν οι αριθμοί που δεν έχω επιλέξει , ως προς όλες τις πιθανές εικοσάδες.  

Για να δούμε κάποια ενδιαφέροντα παραδείγματα :

Πχ 1. Έστω ότι επιλέγω έναν αριθμό και ποια η πιθανότητα να τον πετύχω. Άρα ψ=1 και χ=1. Τότε

Ρ(1,1)= (1 ανά 1)*(79 ανά 19) / (80 ανά 20) = {(1!/1!*0!)*(79!/19!*60!)}/(80!/20!*60!)=

20!*60!*79!/19!*60!*80!= ¼ μετά από τις πράξεις. Άρα 25% πιθανότητα να συμβεί.

Πχ 2. Έστω ότι επιλέγω 8 αριθμούς και θέλω να υπολογίσω την πιθανότητα να πετύχω τους τρεις από αυτούς.

Ρ(8,3)= (8 ανά 3)·(72 ανά 17)/(80 ανά 20) = 32769072/152565985 = 21,47 %

 

Πάμε τώρα στο επόμενο κομμάτι. Κατά πόσο είναι δίκαιο σαν παιχνίδι. Στο πρώτο μου παράδειγμα βρήκα ότι παίζοντας έναν μόνο αριθμό έχω πιθανότητα ¼ να τον επιτύχω. Όπως έχουμε πει και στα υπόλοιπα παίγνια που μελετήσαμε θα πρέπει να με πληρώσει 4 φορές τα λεφτά μου για να θεωρείται δίκαιο. Αντιθέτως όμως βλέποντας τον πίνακα με τα κέρδη βλέπω ότι μου δίνει συντελεστή κέρδους 2,5. Μου κρατά δηλαδή 1,5 στα 4 ένα ποσοστό 37,5 %. Την λεγόμενη γκανιότα στα τυχερά παιχνίδια. Υπολογίζοντας σε όλες τις κατηγορίες τα ποσοστά αυτά  κινούνται σε ένα ποσοστό της τάξης του 31%. Δεν περιμέναμε βέβαια να πληρωθούμε ακριβώς τα χρήματα μας άλλα το ποσοστό κέρδους είναι μικρό. Για να το καταλάβουμε καλύτερα σκεφτείτε ότι ο ΟΠΑΠ ότι αριθμοί να παιχτούν, σε οποιουσδήποτε συνδυασμούς από τα συνολικά χρήματα που θα παιχτούν θα κρατήσει το 31%. Αναλογικά σε πληθυσμό μίας χώρας που παίζει μανιωδώς μιλάμε για τεράστια χρηματικά ποσά.

Ένα τελευταίο παράδοξο για να κλείσω αυτήν την ενότητα είναι το ποιες κατηγορίες πληρώνονται. Τι εννοώ: Έστω ότι επιλέξω να παίξω 12 νούμερα να επιτύχω τα 5 από αυτά. Υπολογίζοντας με βάση τα παραπάνω η πιθανότητα να γίνει αυτό είναι 9,93% περίπου ή σχεδόν 1 στις 10. Σε ένα λογικό παιχνίδι θα περίμενα να πάρω αν όχι 10 φορές τα λεφτά μου σίγουρα κάτι καλό. Ο ΟΠΑΠ τι με πληρώνει; ΤΙΠΟΤΑ!!! Θεωρεί ότι είναι εύκολο να συμβεί και δεν αξίζει να σε πληρώσει. Αντίστοιχα υπάρχουν και άλλα παραδείγματα σε άλλες κατηγορίες απλά επέλεξα ένα τυχαία.

 

Τέλος να σας δώσουμε ένα πίνακα με αθροιστικά όλες τις πιθανότητες σε κάθε κατηγορία για να γνωρίζετε με τι πιθανότητες αγωνίζεστε.

 Αν και μετά από αυτό συνεχίζεται να θέλετε να παίζετε ας σας δώσουμε κάποιες συμβουλές:

Τις μεγαλύτερες πιθανότητες επιτυχίας τις έχουμε αν επιλέγουμε 2 αριθμούς  με 43,98% έπειτα 4 αριθμούς με 25,89%, μετά 1 αριθμό με 25% όπως είδαμε και τέλος 7 αριθμούς με 23,65%

Τα μεγαλύτερα όμως επιστρεφόμενα κέρδη τα βρίσκω στις κατηγορίες των 7 αριθμών με 69,96% όσο περίπου και των 5 αριθμών αλλά και των 4 με 69,02%.

Οπότε καλύτερα να επιλέγετε από αυτές τις κατηγορίες και πάντα παίζοντας με σύνεση χωρίς υπερβολές. Το τι αριθμούς θα επιλέγετε (σειρές, κάθετους, γεωμετρικά σχήματα ή οτιδήποτε άλλο ) είναι στο χέρι σας και μάλλον δεν υπάρχει κάποιο κόλπο. Σωστά;

                                                 

 


Σχόλια   

 
0 #124 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 23-04-2018 11:11
ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΑ..ΑΛ ΛΟΥΣ ΞΕΡΕΙΣ ΝΑ ΤΟΥΣ ΔΙΝΕΤΕ 5.ΟΟΟ Ε - 20.ΟΟΟ Ε 15.000 ΕΥΡΩ...ΕΜΑΣ ΜΑΣ ΕΧΕΙΣ ΜΕ ΤΑ ΨΙΧΟΥΛΑ ΚΑΙ ΜΕ ΕΝΑ ΑΜΑΞΙ ΣΑΡΑΒΑΛΟ ΝΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΟΥΜΕ ΕΔΩ ΚΑΙ ΤΟΣΑ ΧΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΛΕΦΤΑ ΠΟΥ ΣΕ ΕΧΩ ΔΩΣΕΙ ΘΑ ΕΙΧΑ ΜΕΡΣΕΝΤΕΣ...Ο ΒΑΓΓΟΣ ΑΠΟ ΒΟΛΟ (11-12-19-20-6- 7-31-33-47-61-7 8-79)
Παράθεση
 
 
0 #123 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 22-04-2018 09:25
11.00 ΗΜΟΥΝ ΣΤΟ ΠΡΑΚΤΟΡΕΙΟ ΤΡΙΧΙΑ Δ. ΒΟΛΟΣ ΕΠΑΙΖΑ ΤΑ 12 ΓΝΩΣΤΑ ΜΟΥ ΝΟΥΜΕΡΑ 11-12-19-20-31- 33-47-78 ΚΤΛ ΚΑΙ ΕΔΙΝΕΣ ΜΙΣΟ ΕΥΡΩ
Παράθεση
 
 
0 #122 ΒΑΓΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 20-04-2018 15:07
8) ΤΙ ΕΓΙΝΕ...ΘΑ ΜΑΣ ΔΩΣΕΙΣ ΚΑΤΙ...ΕΧΩ ΠΟΣΑ ΠΡΩΙΝΑ ΜΙΑ ΒΛΑΧΑΔΑ Ν. ΙΩΝΙΑ ΒΟΛΟΥ ΤΡΙΧΙΑ Δ. ΠΑΝΤΟΥ ΤΑ ΠΑΙΖΩ 6-7-11-12-19-20 -31-33-47-61-78 -79..ΑΝΤΕ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΑΥΡΙΟ ΠΡΩΙ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΤΟ ΒΛΑΧΑΔΑ ΘΑ ΚΑΝΩ ΠΑΛΙ ΜΙΑ ΔΟΚΙΜΗ
Παράθεση
 
 
0 #121 ΒΑΓΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 18-04-2018 12:23
ΜΗ ΦΟΒΑΣΑΙ ΒΓΑΛΕ ΤΟ 12 ΚΑΙ 31-32-33 ΔΕΝ ΠΑΙΖΩ ΑΛΛΟ ΕΝΑ ΕΥΡΩ ΕΠΑΙΞΑ
Παράθεση
 
 
0 #120 ΒΑΓΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑ 13-04-2018 20:20
ΤΙ ΘΑ ΓΙΝΕΙ...ΘΑ ΔΩΣΕΙΣ ΚΑΤΙ ΚΑΙ ΣΕ ΕΜΑΣ
Παράθεση
 
 
0 #119 ΒΑΓΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑ 13-04-2018 20:17
ΤΙ ΘΑ ΓΙΝΕΙ...ΘΑ ΔΩΣΕΙΣ ΚΑΤΙ ΚΑΙ ΣΕ ΕΜΑΣ....ΜΙΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΜΕΙΝΕΙ...ΤΑ ΠΗΡΕΣ ΟΛΑ
Παράθεση
 
 
0 #118 Χαλκιδευς 11-04-2018 21:59
Πριν2 3 η μέρες έβγαλε το βράδυ από 71 έως 8 την διαγώνιο.. την έχω δει άλλες 3 φορές.. έδωσε 4 8ταρια στη κάθε κλήρωση...Πόσο στημένο Είναι???
Παράθεση
 
 
0 #117 ΒΑΓΓΟΣ 11-04-2018 18:02
ΤΙ ΕΓΙΝΕ ΚΑΝΟΥΜΕ ΠΛΑΚΙΤΣΕΣ....5 ΣΤΑ 12 ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΙΑ
Παράθεση
 
 
0 #116 ΒΑΓΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 07-04-2018 13:04
ΛΟΙΠΟΝ ΜΕΓΑΛΕ.....Μ.ΠΑ ΡΑΣΚΕΥΗ -ΚΥΡΙΑΚΗ-ΔΕΥΤΕΡ Α ΟΠΑΠ ΚΛΕΙΣΤΟΣ...ΤΡΕΙ Σ ΜΕΡΕΣ!!!!
ΓΙΑ ΝΑ ΒΓΑΛΕΙΣ ΤΗ ΧΑΣΟΥΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΟΤΙ ΘΑ ΔΩΣΕΙΣ ΚΑΤΙ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 7-8 ΗΜΕΡΕΣ..ΣΩΣΤΟΣ
ΣΕ ΕΧΩ ΜΑΘΕΙ ΑΠ ΕΞΩ!!!
Παράθεση
 
 
0 #115 ΒΑΓΓΟΣ ΒΟΛΟΣ 05-04-2018 12:45
ΠΑΙΞΕ ΜΟΝΟΣ ΤΩΡΑ....ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΚΑΙ ΑΝ ΠΑΛΙ....
Παράθεση
 

Προσθήκη νέου σχολίου

Κωδικός ασφαλείας
Ανανέωση